设数列{an }是公差不为零的等差数列.Sn是其前n项和.且S32=9S2,S4=4S2.求数列{an }的通项公式

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stopcoco 幼苗

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an=a1+(n-1)d
Sn=na1+n(n-1)/2d
S2=2a1+d
S3=3a1+3d
S4=4a1+6d
S3^2=9*(a1+d)^2=9S2=9*(2a1+d) 即 (a1+d)^2=2a1+d
S4=4a1+6d=4S2=8a1+4d 即 d=2a1 带入上面
9a1^2=4a1
所以 a1=4/9
d=8/9
所以 an=4/9+(n-1)*8/9

1年前

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