设数列an是公差不为零的等差数列,sn是数列an的前n项和,且a1=b1=2,S2=5b2,S4=25b3.

(1)S4/S2为一个常数,所以25b3/5b2=5b3/b2为一个常数,所以bn是一个等比数列
S2=2a1+d=4+d=5*b1*q=10q
S4=4a1+6d=8+6d=25*b1*q^2=50q^2解得q1=2/5,q2=4/5,因为an不是公差为零的等差数列,所以q1=2/5不符合题意舍去,所以q=4/5,d=4
an=2+(n-1)4=4n-2
bn=2*(4/5)^(n-1)
(2)cn=Sn×bn
sn=n(a1+an)/2=2n^2
cn=2*(n^2)*2*(4/5)^(n-1)=4*n^2*(4/5)^(n-1)
设fx=4*x^2*(4/5)^(x-1)求导得当n=

貌似解到第一个……太久没做了，忘的差不多了。
1.S2=5b2=a1+a2.得出：b2=(a2+2)/5；
2.（真的是S4吗？）S4=25b3=a1+a2+a3+a4，得出：b3=(a1+a2+a3+a4)/25；
3.总结得到：b1=a1， 5b2=a1+a2， 25a3=a1+a2+a3+a4 ??
所以最后是5*（n-1) bn=a1+a2+..+...