设数列{an}是公差不为0的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,若S1,S2,S4成等比数列,则a4/a1=?

设数列{an}是公差不为0的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,若S1,S2,S4成等比数列,则a4/a1=?
如题

cici_xin1986 1年前已收到1个回答举报

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∵(S2)^2=S1*S4
∴(a1+a2)^2=a1(a1+a2+a3+a4)
=> (2a1+d)^2=a1(4a1+6d)
=>4(a1)^2+4a1d+d^2=4(a1）^2+6a1d
=>d^2=2a1d
∴d=2a1
a4=a1+3d
=a1+6a1
=7a1
所以a4/a1=7a1/a1=7
哪里不理解的话可以追问

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