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设数列【an】(n为下标）是公差不为零的等差数列,Sn是数列的前n项和,S3的平方等于9倍的S2,S4等于4倍的S2,求数列【an】的通项公式

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求等差数列的通项公式即要求数列的首项与公差,从而只需把已知条件转化为首项与公差的方程即可.具体如下：
设公差为d,依题意有：
（（a+a+2*d）*3/2）=9*(a1+a1+d)……………………1
（a1+a1+3*d）*4/2=4*（a1+a1+d）………………2
联立以上两个方程得：
a1=4/9,
d=8/9,所以：an=（8/9）n-4/9
其他类似的题也是这种思路

1年前

缥缈晨星幼苗

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Sn=na1+n*(n-1)*d/2 则由题意（3a1+3d)^2=9*(2a1+d) 4a1+6d=4(2a1+d）由第二个式子得d=2a1 带入第一个式子得a1=4/9 d=8/9则an=4/9*(2n-1)

1年前

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