已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根
已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
赞 鱼唇 幼苗
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解题思路：（1）根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围；
（2）先确定k=1或2，再根据方程的根都是整数，可知20-8k是完全平方数，即可求k的值．
（2）先确定k=1或2，再根据方程的根都是整数，可知20-8k是完全平方数，即可求k的值．
（1）关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0中，
∴a=1，b=2，c=2k-4，
∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=20-8k＞0，
∴k＜[5/2]；
（2）∵k为正整数，k＜[5/2]，
∴k=1或2，
∵方程的根都是整数，
∴20-8k是完全平方数，
∴k=2．
点评：
本题考点： 函数的零点与方程根的关系；函数的零点．
考点点评： 本题考查一元二次方程的根的问题，考查学生的计算能力，正确运用一元二次方程的根的判别式是关键．
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