已知关于x的一元二次方程x平方+2x+a-1=0有两个根为x1,x2,且x1-x1x2=0,则a值为

tiancai1990 1年前已收到2个回答举报

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一元二次方程x²+2x+a-1=0有两个根为x1,x2,且x1-x1x2=0
∵x1+x2=-2
∴x2=-2-x1
∵x1-x1x2=0
∴x1+x1(2+x1)=0
x1²+3x1=0
x1(x1+3)=0
x1=0或x1=-3
当x1=0时
0+0+a-1=0
a=1
当x1=-3时
9-6+a-1=0
∴a=-2
综上a=1或-2

1年前

TCLB008 幼苗

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根据韦达定理，x1+x2=-2
所以x2=-2-x1
x1-x1x2=x1-x1(-2-x1)=0
所以x1=0或-3
当x1=0时，a=1
当x1=3时，a=-2
经检验，均成立，所以a=1或-2

1年前

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