已知关于x的一元二次方程x2+2x+k-2=0有两个不相等的实数根．
已知关于x的一元二次方程x2+2x+k-2=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
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解题思路：（1）根据判别式的意义得到△=22-4（k-2）＞0，然后解不等式即可；
（2）由（1）的范围得到k=1或k=2，然后把k=1和2代入原方程，然后解方程确定满足条件的k值．
（2）由（1）的范围得到k=1或k=2，然后把k=1和2代入原方程，然后解方程确定满足条件的k值．
（1）根据题意得△=22-4（k-2）＞0，
解得k＜3；
（2）∵k为正整数，
∴k=1或k=2，
当k=1时，△=8，所以该方程的根为无理数，
当k=2是，原方程为x2+2x=0，解得x1=0，x2=-2，
所有k的值为2．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
1年前
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hanjian666 幼苗
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1、4-4K+8>=0,K<=3
2、X=-1±√（3-K），K=3时，X=-1，K=2时，X1=0，X2=-2。K=1时，X非整数解。
所以，K值为：K1=3，K2=2。
2、X=-1±√（3-K），K=3时，X=-1，K=2时，X1=0，X2=-2。K=1时，X非整数解。
所以，K值为：K1=3，K2=2。
1年前
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