（2014•思明区质检）已知关于x的一元二次方程x2+2x+（k-1）=0有两个整数根，且k为正整数，求k的值．

棱角yy 1年前已收到1个回答举报

共回答了28个问题采纳率：89.3% 举报

解题思路：根据判别式的意义得到△=2²-4（k-1）≥0，然后解不等式得出k的取值范围，得到k=1或k=2，然后把k=1和2代入原方程，然后解方程确定满足条件的k值．

△=2²-4（k-1）=8-4k
∵原方程有两个整数根，
∴8-4k≥0，k≤2，
∵k为正整数，
∴k为1或2．
当k=1时，原方程根为x₁=0，x₂=-2，均为整数；
当k=2时，原方程根为x₁=x₂=1，均为整数．
∴k为1或2．

点评：
本题考点：根的判别式．

考点点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答