一道三角函数的题已知函数f(x)=2sinwx(w∈R)在区间[-π/3,π/4]上的最小值为-2,则w的取值范围是?这

一道三角函数的题
已知函数f(x)=2sinwx(w∈R)在区间[-π/3,π/4]上的最小值为-2,则w的取值范围是?
这道题的解题过程是：当w＞0时,T/4=π/2w≤π/3 ∴w≥3/2； 当w＜0时,T/4=-π/2w≤π/4 ∴w≤-2
∴w的取值范围为（-∞,-2]∪[3/2,+∞）
我想问的是：①为什么w要分大于零和小于零两种情况?②为什么要算周期T的四分之一?③题目中的最小值-2怎么用? 请详细解答,谢谢!如果可以的话请再讲讲解这类三角函数的题一般应该注意哪些问题,感激不尽!