数学三角函数的题已知函数f(x)=-4sin^2x+4cosx+1-a,若关于方程f(x)=0在区间【-π/4,2π/4
数学三角函数的题
已知函数f(x)=-4sin^2x+4cosx+1-a,若关于方程f(x)=0在区间【-π/4,2π/4]
上有解,则a的取值范围、、
已知函数f(x)=-4sin^2x+4cosx+1-a,若关于方程f(x)=0在区间【-π/4,2π/4]
上有解,则a的取值范围、、
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化简原函数得f(x)=4cos^2x+4cosx-3-a
因为关于方程f(x)=0在区间[-π/4,2π/4]上有解
所以4cos^2x+4cosx-3-a=0在区间[-π/4,2π/4]上有解
解方程得cosx=[根号下(a+4)-1]/2
因为x属于[-π/4,2π/4]
所以0≤cosx≤1
所以0≤[根号下(a+4)-1]/2≤1
解得-3≤a≤5
因为关于方程f(x)=0在区间[-π/4,2π/4]上有解
所以4cos^2x+4cosx-3-a=0在区间[-π/4,2π/4]上有解
解方程得cosx=[根号下(a+4)-1]/2
因为x属于[-π/4,2π/4]
所以0≤cosx≤1
所以0≤[根号下(a+4)-1]/2≤1
解得-3≤a≤5
1年前
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1年前1个回答
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