数学函数题.已知函数f(x)=2sin *x/4cos*x/4-2√3sin²x/4+√3.（1）求函数f(x

f(x)=sinx/2-2√3(1-cos2x)/2+√3
=sinx/2+√3cosx/2
=√[(1²+(√3)²]sin(x/2-a)
=2sin(x/2-a)
其中tana=√3/1=√33
a=π/3
所以f(x)=2sin(x/2+π/3)
所以T=2π/(1/2)=4π
g(x)=f(x+π/3)=2sin[(x+π/3)/2+π/3]=2sin(x/2+π/2)=cos(x/2)
g(-x)=cos(-x/2)=cos(x/2)=g(x)
且定义域是R,关于原点对称
所以是偶函数