已知集合M=｛a,a+d,a+2d｝,P=｛a,aq,aq²｝,其中a≠0,a,d,q∈R且M=P,求q的值.

已知集合M=｛a,a+d,a+2d｝,P=｛a,aq,aq²｝,其中a≠0,a,d,q∈R且M=P,求q的值.希望有详解,

cjp198120 1年前已收到1个回答举报

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M=P,则M,P里各元素均相等
所以,a+d＝aq (1) 或 a+d=aq² (3)
且 a+2d＝aq² (2) a+2d=aq (4）
解(1)(2)组成的方程组
(1)×2－(2)得 a＝2aq－aq²
因a≠0,则1＝2q－q²
解得q＝1
因集合的互异性,则aq≠aq²,即q≠0和1
所以,q＝1不合题意,舍去.
用以上的方法解由(3)(4)组成的方程组得q=1/2或q=-1
即,q=1/2或q=-1是原题的解.

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