说明弦上传播横波的波动方程是如何导出的?说明弦振动基频与谐频的差异.

nbsjj 1年前 已收到1个回答 举报

humour1292 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

认为弦上张力T相同,对ds的微元受力分析.
sinα(x)≈tanα(x)=Ux
T sinα(x+dx)-T sinα(x)=ρds Utt≈ρUttdx
故Uxx-ρ/T Utt=0
弦一般两端固定,上述方程的通解为
U[x,t]=∑A_n sin [nπx/L] Exp[j ω_n t]
(nπ/L)^2=ρ/T (ω_n)^2
基频就是n=1,谐频就是n=2,3,4,...
直观上差异,基频无节点.

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com