已知一个四面体ABCS的两个面ABS和BCS垂直,BS=CS=AS,角CSB等于90度求证：平面ABS垂直于平面ACS

看来做这道题的学生还真是不少
这是一道错题,做不出来垂直
∠CSB等于90度
因为BS=CS,三角形BCS是等腰直角三角形,BC=a√2
设BC中点为D,并设BS=CS=AS=2a,
则BD=CD=a√2,SD⊥BC,因为四面体ABCS的两个面ABS和BCS垂直
则SD⊥平面ABC===>AD⊥BC,AD⊥平面BCS,AD⊥SD,AD=a√2
RtΔACD≌RtΔBCD,===>AB=AC=2a
===>ΔSAB≌ΔSAC且都是正三角形
设E是SA中点,连接CE、BE,则CE⊥SA,BE⊥SA,BE=CE=a√3
DE=SE=AE=a,(2*45°=)90°