boaking 幼苗
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设长方体ABCD-A1B1C1D1 的长宽高分别是a,b,c,
其四个顶点就构成一个四面体AB1CD1 满足每个面的边长为3,3,2,
则a2+b2=9,b2+c2=9,c2+a2=4,
则a2+b2+c2=11,
即长方体的外接球直径2R=
11,
故外接球的表面积S=4πR2=11π,
故选C
点评:
本题考点: 球的体积和表面积;球内接多面体.
考点点评: 在求一个几何体的外接球表面积(或体积)时,关键是求出外接球的半径,我们通常有如下办法:①构造三角形,解三角形求出R;②找出几何体上到各顶点距离相等的点,即球心,进而求出R;③将几何体补成一个长方体,其对角线即为球的直径,进而求出R.
1年前
1年前2个回答
你能帮帮他们吗