已知各项均为正数的数列{an}满足[a右下(n+1)] ^2=2an^2+an*a（右下（n+1））,且a2+a4=2a

已知各项均为正数的数列{an}满足[a右下(n+1)] ^2=2an^2+an*a（右下（n+1））,且a2+a4=2a3+4,
（1）证明数列{an}为等比数列并求通项
（2)设数列{bn}满足bn=（nan）/[（2n+1）*2^n],是否存在正整数m,n（1
yangfh1982 1年前 已收到4个回答 举报
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紫浪璧衫 幼苗

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1)Sn=1/2(an^2+an),①
n=1时a1=S1=(1/2)(a1^2+a1),a1^2=a1,a1=1.
n>1时S=(1/2)[a^2+a],②
①-②,an=(1/2)[an^2-a^2+an-a],
∴（an+a)(an-a-1)=0,
已知各项均为正数,
∴an-a-1=0,
∴an=a+1,
∴an=n.
(2)2^n*a1a2...an>=M√（2n+1）*（2a1-1）(2a2-1)...（2an-1）,
M1,
∴f(n)↑,
∴M

1年前

8

yimifeng 幼苗

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这不是......高中的吗？我还真不会。我虽然数学不错，但只有初一呀

1年前

1

cbcr 春芽

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这不是......高中的吗？我还真亲，请问你读几年级的？不会。我虽然数学不错，但只有初一呀

1年前

1

njtnzx 幼苗

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亲，请问你读几年级的？

1年前

1
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