已知各项均为正数的数列{a n }满足a 1 =1，a n+1 +a n •a n+1 -a n =0．

（Ⅰ）∵a _n+1 +a _n •a _n+1 -a _n =0，∴
a n+1 + a n • a n+1 - a n
a n • a n+1 =0 ，
∴
1
a n+1 -
1
a n =1 ，
1
a 1 =1 ，
∴数列 {
1
a n } 是以1为首项，1为公差的等差数列．

1
a n =1+(n-1)×1=n ，可得 a n =
1
n ．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
2 n
a n =n• 2 n ．
S n =1× 2 1 +2× 2 2 +…+n× 2 n ．①
2 S n =1× 2 2 +2× 2 3 +…+n× 2 n+1 ．②
由①-②得 - S n = 2 1 + 2 2 +…+ 2 n -n× 2 n+1 ．
∴ S n =(n-1) 2 n+1 +2 ．