在△ABC中,AD是BC边上的高,AB=AC,∠BAC=120°,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证：DE+

在△ABC中,AD是BC边上的高,AB=AC,∠BAC=120°,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证：DE+DF=二分之一BC

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证明：因为AB=AC,AD是BC边上的高
所以AD垂直平分BC,即BD=DC=1/2BC
且AD平分角BAC
因为角BAC=120°
所以∠BAD=∠DAC=1/2∠BAC=60°
根据以上条件可得∠ABD=∠BDA-∠BAD=90°-60°=30°
又因为DE⊥AB
所以DE=1/2BD
同理可证DF=1/2DC
所以DE+DE=1/2BD+1/2DC=1/2(BD+DC)=1/2BC

1年前

碎片2004 幼苗

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∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠ABC=∠ACB=1/2∠BAC=30°
因∵DE⊥AB
∴∠BED=90°
∵在直角三角形中，30°所对应的直角边是斜边的一半
∴BD=1/2DE
∵DE⊥AC
∴∠DFC=90°
∵在直角三角形中，30°所对应的直角边是斜边的一半
∴DF=1/2DC
∵BC=BD+DC

1年前

comboy 幼苗

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证明这个很简单，容易的角B=30°，所以DE=二分之一BD,同理，DE=二分之一CD
DE+DE=0．5BD＋0．5CD=0．5(BD＋CD)=0．5BC
搞定

1年前

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已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AB=AC,∠BAC=120°,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.

1年前1个回答
在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AB=AC,角BAC等于120度,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F,

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如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=58°,∠C=20°,求∠DAE的度数,求具体过程

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如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的角平分线,求∠DAE与∠B、∠C间的关系.

1年前
如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的角平分线,求∠DAE与∠B、∠C间的关系.

1年前3个回答

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