在各项均为负数的数列｛an｝中,已知点(an,an+1)(n∈N*)在函数y=2/3x的图像上,且а2·а5=8/27.

在各项均为负数的数列｛an｝中,已知点(an,an+1)(n∈N*)在函数y=2/3x的图像上,且а2·а5=8/27.求证等比数列,并求出其通项

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因为（an,an＋1）均在函数y＝2x/3的图像
所以a(n+1)=2an/3
a(n+1)/an=2/3
所以｛an｝为等比,q为2/3
因为a2·a5＝8/27
所以a1*q*a1*q^4=8/27
带入q
则：a1=3/2
所以an=a1*q^(n-1)=3/2 * (2/3)^(n-1) n属于正整数
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1年前

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