在各项均为负数的数列｛an｝中｝已知点(an,an+1)(nEN*)在函数y=2x的图像上,且a2乘以a5=8求证:数.

在各项均为负数的数列｛an｝中｝已知点(an,an+1)(nEN*)在函数y=2x的图像上,且a2乘以a5=8求证:数...
在各项均为负数的数列｛an｝中｝已知点(an,an+1)(nEN*)在函数y=2x的图像上,且a2乘以a5=8求证:数列｛an｝是等比数列｝并求出其通项.
雪雪猫 1年前 已收到2个回答 举报
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三点钟失眠 幼苗

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由已知点(an,an+1)(nEN*)在函数y=2x的图像上可得an+1=2an,q=2
因此数列｛an｝是等比数列｝
由a2乘以a5=8得a1=1/4
因此an=a1*q^(n-1)=2^(n-3)

1年前

4

ying_1001 幼苗

共回答了6个问题 举报

由于（an,an+1）在y=2x上，所以an+1=2*an;
即为等比数列。
又a2*a5=8;即有a2*(a2*2*2*2)=8;
即有a2*a2=1;又因为各项为负；
所以a2=-1;
通项为an=(-1/2)*2^(n-1);

1年前

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