数学题问答题19.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图像过点p(0,2),且M(-1,f(-1))处的切线方程为
数学题问答题
19.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图像过点p(0,2),且M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0 (1)求函数y=f(x)的解析式.(2)y=f(x)的单调区间 21.已知函数f(x)=x(x-1)(x-a)在(2,到正无穷)上是增函数,求a的取值范围.
19.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图像过点p(0,2),且M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0 (1)求函数y=f(x)的解析式.(2)y=f(x)的单调区间 21.已知函数f(x)=x(x-1)(x-a)在(2,到正无穷)上是增函数,求a的取值范围.
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19.(1) f'(x)=3x2+2bx+c
因为M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0
把M点带入6x-y+7=0
得-6-f(-1)+7=0
f(-1)=1
M点为（-1,1）
带入函数得1=-1+b-c+d………………1
切线方程的斜率k=6
带入f'(x)=3x2+2bx+c得
6=3-2b+c……………………2
因为图像过P(0,2)点
所以 d=2…………………………3
由1,2,3式得
b=-3
c=-3
d=2
所以f(x)=x3-3x2-3x+2
(2)f'(x)=3x2-6x-3
然后 令x=0,x0
求出区间就行了
因为M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0
把M点带入6x-y+7=0
得-6-f(-1)+7=0
f(-1)=1
M点为（-1,1）
带入函数得1=-1+b-c+d………………1
切线方程的斜率k=6
带入f'(x)=3x2+2bx+c得
6=3-2b+c……………………2
因为图像过P(0,2)点
所以 d=2…………………………3
由1,2,3式得
b=-3
c=-3
d=2
所以f(x)=x3-3x2-3x+2
(2)f'(x)=3x2-6x-3
然后 令x=0,x0
求出区间就行了
1年前
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zhongqi712 幼苗
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因为图象过点(0,2)..所以可以得出D=2...
然后求导..带点M进去就可以求出其他参数啦..
然后用导函数就可以判断单调性了...
呼呼..过程太难打出来..所以只说一下思路啦..
抱歉
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晕死..高一的吗?你们还没学导数吧?
这个好象是高三的..我们前阵子复...
然后求导..带点M进去就可以求出其他参数啦..
然后用导函数就可以判断单调性了...
呼呼..过程太难打出来..所以只说一下思路啦..
抱歉
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晕死..高一的吗?你们还没学导数吧?
这个好象是高三的..我们前阵子复...
1年前
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