在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b2=a2-ac+c2,C-A=90度,则cosAcos

在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b2=a2-ac+c2,C-A=90度,则cosAcosC等于
A1/4 B根号2/4 C-1/4 D-根号2/4

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有余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB.相类比b²=a²-ac+c²,得cosB=1/2,得B=60°
所以A+C=120°.因为C-A=90°
所以,A=15°,C=105°
cosAcosC = cos15°cos105°=【（√6+√2）/4】【（√2-√6）/4】= -1/4

1年前

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