已知三角形ABC中,三哥内角B,A,C成等差数列,最大边与最小边的边长分别是方程3c^2-27x+32=0的两个实根

已知三角形ABC中,三哥内角B,A,C成等差数列,最大边与最小边的边长分别是方程3c^2-27x+32=0的两个实根
（1）求三角形ABC的面积（2）求三角形ABC的外接圆半径（3）求三角形ABC的内切圆半径
qhllz 1年前 已收到1个回答 举报
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婵玉婵美 幼苗

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三内角成等差数列,设为a,2a,3a,再加上三角形内角和180度,解得三个内角分别是30度,60度,90度.解方程3x^2-27x+32=0,得x1=8,x2=4.由勾股定理得第三边为4根号3.
所以三角形面积为4×4根号3/2=8根号3
由于三角形是直角三角形,所以外接圆半径等于斜边的一半,为4.
内切圆半径r=(a+b-c)/2=（4+4根号3-8）/2=2根号3-2

1年前

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