关于逆矩阵的证明题设n阶矩阵A,B满足A+B=AB,证明A-E可逆

gaiasmile 1年前 已收到2个回答 举报

芳华85 幼苗

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A+B-AB=0
A+B-AB-E=-E
(A-E)(-B+E)=-E
(A-E)(B-E)=E
所以A-E可逆,(A-E)-1=B-E

1年前

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流浪的内存 幼苗

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(A-E)(B-E) = AB - A - B + E = E
所以A-E可逆,逆矩阵为B-E

1年前

2
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