求该方程组的通解

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3 是它的三个解向量, η1+η2=【2,3,4,5】T,η3=【1,2,3,4】T

求该方程组的通解

下楼卡着了 1年前 已收到1个回答 举报
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903yuh 精英

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R(A)=3 所以 AX=0 的基础解系含 4-3=1个向量

所以 (η1+η2) - 2η3 = (0,-1,-2,-3)^T 是基础解系

所以通解为 (1,2,3,4)^T+ k(0,1,2,3)^T

1年前

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