已知f(x)=x+aln(x-1)-alnx 当x1.x2∈[2,+∞)时,若不等式[f(x1)-f(x2)]/(x1-

已知f(x)=x+aln(x-1)-alnx 当x1.x2∈[2,+∞)时,若不等式[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)
hubeixingxing 1年前 已收到2个回答 举报
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uzi_23 花朵

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

不妨设2≤x2≤x1 ≥
则由[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)

1年前

1

lyp9988 幼苗

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f'(x)=1+a/(x-1)-a/x =1+a/[x(x-1)]
当x1.x2∈[2,+∞)时,不等式[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)<5恒成立
即当x∈[2,+∞)时f'(x)<5恒成立 即1+a/[x(x-1)]<5恒成立
即a/[x(x-1)]<4恒成立
x≥2 x-1≥1 所以x(x-1)≥2
所以a＜8

1年前

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