在三角形ABC中,G为三角形ABC的重心,则向量AG+向量BG+向量CG=

mm3434 1年前 已收到2个回答 举报

GoOdYyYy 幼苗

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即证AG+BG+GC=0
设AB中点D.
GA+GB+GC=(GA+GB)+GC=2GD+GC.
而有重心的性质,GD与GC方向相反,GD长度是GC的一半,
∴2GD+GC=0,∴AG+BG+CG=0 是根据重心定义的逆推方法

1年前

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love_lily123 幼苗

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在三角形ABC中,G为三角形ABC的重心,则向量AG+向量BG+向量CG=0

1年前

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