使方程kx-12=3k有一个整数解x的正整数k的个数是a.three b.four...

使方程kx-12=3k有一个整数解x的正整数k的个数是a.three b.four...
使方程kx-12=3k有一个整数解x的正整数k的个数是a.three b.four c.five d.
雨在风中 1年前 已收到4个回答 举报
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r2189 春芽

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

将原式移项变型为(K-3)*X=12,因为X和K都要为整数,所以12可以看成1乘12,2乘6,3乘4,还有对应的两个都为负数的情况,又因为K为正整数,所以K的取值可以为4,15,5,9,6,7,2,1.
完整的答案应该是7个吧,可能这个题的意思是X的值不能为负,这样的话答案是6个.

1年前

5

飞雪连天_ 幼苗

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原式 (x-3)k=12，
k,x都为整数，且k为正整数，所以 (x-3) 和 k 分成为12的两个因式，12=1*12=2*6=3*4=4*3=6*2=12*1，每个情况对应一组 k,x解，所以x有6个解，所以答案选d。

1年前

2

xiexueji 幼苗

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kx-12=3k
x=(3k+12)/k=3+12/k
则k为1,3,4,6,12，
所以选C.five

1年前

1

dgasy 幼苗

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因为kx-12=3k
所以k=12/(x-3)
所以x=4时，k=12:；
x=5时，k=6；
x=6时，k=4；
x=7时，k=3:；
x=9时，k=2；
x=15时，k=1
即有六个解，选d

1年前

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