当k取不同实数时，方程kx+y+3k+1=0表示的几何图形具有的特征是（　　）

当k取不同实数时，方程kx+y+3k+1=0表示的几何图形具有的特征是（　　）
A. 都经过第一象限
B. 组成一个封闭的圆形
C. 表示直角坐标平面内的所有直线
D. 相交于一点

种子兽 1年前已收到1个回答举报

rovi2 幼苗

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解题思路：把含k的项放在一起，提取k，令k的系数为0，x=-3，此时，y=-1，方程中所有直线皆过（-3，-1）．

∵kx+y+3k+1=0，∴k（x+3）+y+1=0，
此方程表示过直线两条y+1=0，x+3=0交点的直线束，即过点（-3，-1）．
故选D．

点评：
本题考点：恒过定点的直线．

考点点评：此题考查了直线过定点的知识，注意过定点时和参数无关，把含有参数项放一起提取参数，令其系数为0．考查学生的基本能力，属基础题．

1年前

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