已知函数f(x)=ax2+(3a-1)x+2+a2

已知函数f(x)=ax2+(3a-1)x+2+a2
在区间（负无穷,1）上是减函数,求a的取值范围
散落烟飞 1年前 已收到2个回答 举报
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在aa干上一百年 幼苗

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根据题意,抛物线开口向上,且对称轴在 x=1 的右侧；或 a=0 时,3a-10 且 -(3a-1)/(2a)>=1 ；或 a=0 ,
解得 0

1年前 追问

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散落烟飞 举报

我也是这么写的，顶点到底能取吗

举报 在aa干上一百年

不用考虑顶点，只须对称轴在 x=1 右侧（重合也可）及开口向上；或者二次项系数为 0 ，一次项系数为负。

地球村01 幼苗

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f(x)=ax2+(3a-1)x+2+a2
这个函数是抛物线，在区间（负无穷，1）上是减函数，所以对称轴X＝－b/2a=1
开口向上，所以a>0
即1＝－（3 a-1）/2a
5a=1
a=1/5
所以a的取值范围是[ 1/5，正无穷 )你少考虑了一次函数啊？顶点呢？a=0时 f(x)=－x+2 是从负无穷 到 正无穷的单调减函数！不符合“在区间（负...

1年前

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