设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为k（k<1），画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5c
设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为k（k<1），画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？
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解题思路：设画面高为xcm，宽为kxcm，设纸张面积为S，根据矩形的面积公式建立面积的表达式，然后根据基本不等求出函数的最值即可．
设画面高为xcm，宽为kxcm，
则kx2=4840
设纸张面积为S，则有
S=（x+16）（kx+10）=kx2+（16k+10）x+160，
将x=
22
10
k代入上式得
S=5000+44
10(8
k+
5
k)
当8
k=
5
k，即k=
5
8(
5
8<1)时，
S取得最小值，
此时高：x=
4840
k=88cm，
宽：kx=
5
8×88=55cm
点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．
考点点评： 本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及基本不等式在最值问题中的应用，属于中档题．
1年前
7
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗