请教一道关于基本不等式的题设计一幅宣传画,要求画面面积4840cm^2,画面的宽与高的比为B（B>1）,画面的上、下各留

请教一道关于基本不等式的题
设计一幅宣传画,要求画面面积4840cm^2,画面的宽与高的比为B（B>1）,画面的上、下各留8cm的空白,左、右各留5cm的空白.怎样确定画面的高与宽尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?
设画面宽为xcm,则画面高为4840/x cm,纸张面积为S.S=(x+10)(4840/x+16)
我的思路：因为画面的宽与高的比为B（B>1）,所以宽比高大.设宣传画画面的宽为x,则画面高为4840/x cm,纸张面积为S.S=(x+16)(4840/x+10)
请问这两种思路哪种正确?
axmm2004 1年前 已收到2个回答 举报
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tsstss 花朵

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

若从生活实际的角度看,你所提供的“答案思路”更好,因为,高即为我们所说高度,宽即为左右丈量的宽度.
而“我的思路”中,你所理解的宽与高有出入：“设宣传画画面的宽为x,则画面高为4840/x cm,S=(x+16)(4840/x+10)”和“上、下各留8cm的空白,左、右各留5cm”是不对应的,上下即是高的方向,左右即是宽的方向.

1年前

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晶石缘 幼苗

共回答了4个问题 举报

我推荐一种方法：

设画面宽为x，高为y，纸宽(x+10),纸高(y+16),则有：
xy=4840....①
现在求(x+10)(y+16)的最小值
原式=(x+10)(y+16)
=xy+16x+10y+160
=16x+10y+5000
根据平均值不等式x+y≥2√xy (仅当x=y时，等号成立)：
16...

1年前

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