设计一幅宣传画,要求画面面积为4840cm^2,画面的宽与高的比为λ,画面的上、下各留8cm空白,左右各留5cm空白.如

设计一幅宣传画,要求画面面积为4840cm^2,画面的宽与高的比为λ,画面的上、下各留8cm空白,左右各留5cm空白.如果要求λ∈[2/3,3/4],那么λ为何值时,能使宣传画所用纸张面积最小?(^2表示平方)
设a∈R,函数f (x) = a x^2 + x – a (-1≤x≤1 ) (^2表示平方)
若│a│≤ 1,求函数y=│f (x) │的值域.
olymbiwell 1年前 已收到1个回答 举报

细语红楼 幼苗

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第一题:
如果λ∈[2/3,3/4],可设2/3≤λ1<λ2≤3/4
则:
S(λ1)-S(λ2)
=44√10[(8√λ1)+(5/√λ1)-(8√λ2)-(5/√λ2)]
=44√10(√λ1-√λ2)[8-(5/√λ1λ2)]
由于√λ1λ2≥2/3>8/5,故[8-(5/√λ1λ2)]>0
所以,S(λ)在[2/3,3/4]上单调递增
从而,对于λ∈[2/3,3/4],当λ=2、3时,宣传画所用纸张面积最小
效果不好,凑合着看吧

1年前

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