一道高中数学题函数的已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx,若函数f(x)在区间[-1,1）和（1,3]

一道高中数学题函数的
已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx,若函数f(x)在区间[-1,1）和（1,3]内各有一个极值点,求a^2-4b的最大值

fifawin 1年前已收到2个回答举报

xiner405 幼苗

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f'(x)=x^2+ax+b的两个零点在[-1,1）和（1,3]内,f'(x)=x^2+ax+b是二次函数,由根的分布特点（草图分析下）可知,需要满足的条件是：≥≤
f'(-1)≥0,f'(1)

1年前

tt泰君安11 幼苗

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求导，解f'(x)=0,两根的范围[-1，1）和（1，3]，用韦达定理，得a,b范围，代入a^2-4b即可

1年前

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你能帮帮他们吗

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