一道高中数学题——不等式001已知p=(lgx/lg2-1)*(lgy/lg3)^2-6(lgx/lg2)*(lgy/l

一道高中数学题——不等式001
已知p=(lgx/lg2-1)*(lgy/lg3)^2-6(lgx/lg2)*(lgy/lg3)+(lgx/lg2)+1,当x属于[1,2]时,p>0恒成立.求y的取值范围.
荷边草 1年前 已收到1个回答 举报
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安云 幼苗

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换元令t＝lgx/lg2,r=lgy/lg3,由x∈[1,2]得t∈[0,1]
p=(t-1)r^2-6tr+t+1>0
(r^2-6r+1)t>r^2-1
当r^2-6r+1>0,即r∈(-∞,3-2sqr2)∪(3+2sqr2,+∞)时
(r^2-1)/(r^2-6r+1)

1年前

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