在平面上“等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值”，类比猜想在空间中有______．

dani-biyun1 1年前已收到3个回答举报

共回答了24个问题采纳率：79.2% 举报

解题思路：由平面中关于点到线的距离的性质，根据平面上关于线的性质类比为空间中关于面的性质，即可得到结论．

由平面中关于点到线的距离的性质，根据平面上关于线的性质类比为空间中关于面的性质，我们可以推断在空间几何中有：正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值
故答案为：正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值．

点评：
本题考点：类比推理．

考点点评：由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．

1年前

共回答了32个问题举报

设该点到三边的苦力分别为a b c 边长为d 面积为s 1/2ad+1/2bd+1/2cd=s=1/2d(a+b+c)所以a+b+c=2s/d是定值希望能够采纳

1年前

共回答了1个问题举报

错的啦，必须是任意一点到三边的垂直距离之和为定值呃那应该怎么做呢?多换几个位置。求出来的数相同就说明是定值呀。
经过证明，你会发现，三点垂直距离之和，等于一条边的长。教你一个傻瓜式，用尺子量一下就知道

是1/2好吧...

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答