问一道高中复数题,已知复数z1满足（z1-2）i=1+i,复数z2的虚部为2,且z1*z2是实数,求复数z2?

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雨天看太阳幼苗

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（z1-2）i=1+i
两边同时乘以i （z1-2）×（-1）=i-1
z1=1-i+2=3-i
设z2=a+2i
那么z1*z2=(3-i)(a+2i)=3a-ai+6i+2=3a+2+(6-a)i
为实数
所以a=6
z2=6+2i

1年前

blacksea1 幼苗

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（z1-2）i=1+i
=>z1-2=-i+1
=>z1=-i+3
复数z2的虚部为2,则设z2=2i+a
z1*z2=（-i+3）*（2i+a）
=2+3a+6i-ai
由于为实数。所以6i-ai=0 则a=6
所以 z2=2i+6

1年前

Darlene11 幼苗

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(z1-2)i=1+i
两边乘以i
所以2-z1=i-1
所以z1=1-i
设z2=a+2i
那么z1*z2=a+2i-ai-2
此值为实数，所以a=2
所以z2=2+2i

1年前

qinh_csu 幼苗

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z1-2=1-i,
z1=3-i
z2=x+2i
z1*z2=3x+2+(6-x)i
x=6
z2=6+2i

1年前

小绝女幼苗

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（z1-2）i=1+i，两边同乘i得到Z1=3+i
设Z2=2+ai则z1*z2=6+2i+3ai-a
已知6+（2+3a）i-a为实数，因此2+3a=0，a=-2/3

1年前

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