如图,已知等边三角形ABC中,延长BA至D,延长BC至E,使DC=DE.求证:AD=AC+CE

证明：nbsp;延长CE到F,使EF＝BC,连结DFnbsp;因为DC＝DEnbsp;所以∠DCE＝∠DECnbsp;所以∠BCD＝∠FEDnbsp;在△DBC和△DFE中nbsp;BC＝DF,∠BCD＝∠FED,DC＝DEnbsp;所以△DBC≌△DFEnbsp;(SAS)nbsp;所以DB＝DFnbsp;因为△ABC为正三角形nbsp;所以∠B＝60°nbsp;,AB＝BCnbsp;所以△DBF为等边三角形nbsp;所以BD＝BFnbsp;所以AD＝CF＝EF＋CE＝BC＋CEnbsp;所以AD＝AC＋CEnbsp;（本题也可以用参考资料中另外一题的的另几种辅助线进行证明）nbsp;江苏吴云超祝你学习进步!供参考 查看原帖