如图,已知等边三角形ABC中,点M,N分别在BC,AC上,若∠AMN=60°,三角形ABC的边长为10cm,BM=4cm

如图,已知等边三角形ABC中,点M,N分别在BC,AC上,若∠AMN=60°,三角形ABC的边长为10cm,BM=4cm,求CN的长.
江口守空船 1年前 已收到3个回答 举报

babyfacezm 春芽

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数学天才团为您
∵ ∠AMC= 60°+∠CMN
同时∠AMC作为三角形ABM外角
∴∠AMC=∠B+∠BAM=60°+∠BAM
∴∠BAM=∠CMN
∴ △CMN∽△BAM
∴CN/BM=CM/AB
CN/4=(BC-BM)/AB=(10-4)/10=6/10=3/5
∴CN=12/5.

1年前

7

cqzcqy 幼苗

共回答了13个问题采纳率:84.6% 举报

由题意得:∠BAM=∠NMC=30度
所以三角形ABM和三角形MCN相似
又因为AB=10CM AM=4CM MC=6CM
所以AB/CM=BM/CN
所以CN=12/5

1年前

2

lylara 幼苗

共回答了1个问题 举报

不知道

1年前

1
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