1、如图,已知等边三角形ABC中,点M,N分别在BC,AC上,若∠AMN=60°,三角形ABC的边长为10cm,BM=4

1、如图,已知等边三角形ABC中,点M,N分别在BC,AC上,若∠AMN=60°,三角形ABC的边长为10cm,BM=4cm,求CN的长.
2、将矩形ABCD纸片沿AE折叠,使D点恰好落在BC的F处,已知AB=8,AD=10,求DE长度.
一个也行、速度、
是要用相似三角形，
唐朝创意人 1年前 已收到4个回答 举报
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swt2jww 幼苗

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1.因为共一个角,即∠MAC=∠MAN,还有两个角都等于60,△AMN与△ACM相似,所以AN/AM=AM/AC,AN=AM*AM/AC
,AM*AM可以在△ABM中用余弦定理得到,CN=AC-AN=2.4
2.由对折知∠AFE=90,AF=AD=10,这样就知道△ABF与△FCE相似,BF=6,再CE/BF=CF/AB,知
CE=3,所以DE=5

1年前 追问

8

唐朝创意人 举报

余弦定理还没学、、、

举报 swt2jww

∠MAC=∠MAN，还有两个角都等于60,则∠ANM=∠AMC（可以用相似三角形得，也可以直接是180减去相同的角得到）让后用等角的补角相等，得到∠AMB=∠MNC（或者直接将∠AMB看成△AMC的外角，∠MNC看成△AMN的外角，外角等于不相邻的两内角和，恰好这两个内角是相等），又∠B=∠C，所以△AMB与△MNC相似，MB/NC=AB/MC，NC=MB*MC/AB=2.4

林飞扬LINLIN 幼苗

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你这题好像有问题

1年前

2

小强VS小强 幼苗

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图发上来，没图不好说...

1年前

1

乱舞跳跳 幼苗

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角bam=角nmc＝30度 所以三角形abm和三角形mcn相似 又因为ab＝10cm am＝4cm mc＝6cm 所以ab/cm=bm/cn 所以cn=12/5

1年前

0
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你能帮帮他们吗

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