如图,已知等边三角形ABC中,D是AC的重点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,试说明BM=E
如图,已知等边三角形ABC中,D是AC的重点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,试说明BM=EM的理由.
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∵DC=CE
∴∠DEC=∠CDE
∵∠DEC+∠CDE=∠ACB
∴∠DEC=∠CDE=∠ACB÷2=30º
∵AB=BC,D是AC的中点
∴∠DBM=60º÷2=30º
又∵DM⊥BE
∴三角形BDM≌三角形DME
∴BM=EM
∴∠DEC=∠CDE
∵∠DEC+∠CDE=∠ACB
∴∠DEC=∠CDE=∠ACB÷2=30º
∵AB=BC,D是AC的中点
∴∠DBM=60º÷2=30º
又∵DM⊥BE
∴三角形BDM≌三角形DME
∴BM=EM
1年前
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你能帮帮他们吗