已知直角三角形的周长为22,斜边上的中线长为5,求此直角三角形的面积.

夜舞绯蓝 1年前 已收到4个回答 举报
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andy94889 幼苗

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c=5*2=10
a+b=22-10=12
a^2+b^2=c^2=100
(a+b)^2=12*12=144
a^2+2ab+b^2=144
2ab=44
ab=22
面积为ab/2=11.
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1年前

2

tyys_1976 幼苗

共回答了117个问题 举报

(x^2)+((12-x)^2)=((5•2)^2) ( x^2)-12x+22=0
x1•x2=c/a=22/1=22
∴s=1/2•x1•x2=11

1年前

2

荆棘ci 幼苗

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面积为11
设两边为x,y
（x+y)平方等于144.斜边长为10
x平方加y平方等于100
相减
得出x乘以y等于22
再乘以二分之一就为面积

1年前

0

mmjmmj 幼苗

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设两直角边分别为a，b，斜边c，中线为d
由c=2d=10 则a+b=12;
两边同时平方：a^2＋b^2＋2ab＝144
由勾股定理：a^2＋b^2＝c^2＝100
因此2ab＝44即1/2ab＝11
所以三角形面积为：11

1年前

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