已知数列{an}的相邻两项an,an+1是方程x^2+3nx+Cn=0的两根,n属于N*,当a1=1时,求C1+C2+C

由已知得
a1=1,
a2=-3*1-a1 = -3-1
a3=-3*2-a2 = -3+1
a4=-3*(4-1)-a3 = -3*2 -1
a5=-3*(5-1)-a4 = -3*2 +1
所以当n>2,n为偶数
an=-3*(n/2) - 1,
a(n+1) = -3(n/2) + 1
C1= 1 *(-3-1)
C2= (-3-1)(-3+1)
...
n为偶数时
C(n-1) = (-3(n/2-1)+1 )( -3*(n/2) - 1) = 9(n/2)(n/2-1) - 4
Cn=an*a(n+1) = 9(n/2)^2-1
然后奇偶分别求和即可,使用n^2的求和公式