哈莉莉 幼苗
共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报
由已知,bn与bn+1是函数fn(x)=x2+3nx+an的两个不同的零点,
即bn与bn+1是方程x2+3nx+an=0两个不同的根.
由韦达定理bn+b n+1,=-3n,①且an=bnb n+1,.③
所以bn+1+b n+2=-3(n+1),②
②-①得,b n+2-bn=-3,为常数,
所以数列{bn}中的奇数项、偶数项均构成以3为公差的等差数列.
由b10与b11是函数f10(x)=x2+30x+a10的两个不同的零点,
即b10与b11是方程x2+30x+a10=0两个不同的根.
由韦达定理b10+b11,=-30,由b10=-10,得b11=-20.
所以b50=b10+20×(-3)=-10-60=-70
b51=b11+20×(-3)=-20-60=-80.
由③得出a50=b50b51=5600
故答案为:5600.
点评:
本题考点: 数列与函数的综合.
考点点评: 本题考查变形构造推理、计算能力,考查了等差数列的判定、通项公式求解,以及函数零点的知识.
1年前
你能帮帮他们吗