等边三角形外任意一点到三边的距离是否为定值,怎么证明?(外外……)

siwenbailei 1年前 已收到2个回答 举报

我的世界一片漆黑 花朵

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若设等边三角形形外的点到三边距离为a、b、c
则它们之间也有定值关系:
a+b-c=一边上的高

b+c-a=一边上的高

a+c-b=一边上的高
根据点的位置不同,总有三式中的一式成立
证明见参考资料
供参考!JSWYC

1年前

6

AXJLMG 幼苗

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这个肯定不是定值。因为三角形外的点可以无限远离三角形。
等边三角形内任一点到三边的距离之和为定值。这个比较容易证明,只要连接此点和三个顶点,把等边三角形划分为三个小三角形,利用面积之和等于等边三角形的面积,立马可得结果。...

1年前

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