求教一道数学题 是圆和直线的设圆满足(1)y轴截圆所得弦长为2;(2)被x轴分成两段弧,其弧长之比为3:1,在满足(1)

求教一道数学题 是圆和直线的
设圆满足(1)y轴截圆所得弦长为2;(2)被x轴分成两段弧,其弧长之比为3:1,
在满足(1)和(2)的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程.
犬苗 1年前 已收到1个回答 举报
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广州甲乙丙丁 幼苗

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设直线是y=kx+b
2=k+b
b=2-k
直线是y=kx+2-k
因为与圆x平方加y平方等于5相切
所以圆心到直线距离等于半径
|2-k|/根号(1+k^2)=根号5
4-4k+k^2=5+5k^2
4k^2+4k+1=0
(2k+1)^2=0
k=-1/2
直线是y=-x/2+5/2

1年前

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