求教一道数学题!大伙来看看点,P（4.0）关于直线5X+4Y+21=0 的对称点坐标是?请解答者不要只给一个答案

这种题目很简单的,跟你讲讲思路你就明白了,题目嘛,自己做啦
首先我们设对称点为Q(X1,Y1）,连接PQ,则PQ与直线5X+4Y+21=0 垂直,且直线5X+4Y+21=0 垂直平分PQ,这一点,懂吧?
那么接下来,第一个可利用的条件就是PQ的中点就在直线5X+4Y+21=0 上,PQ的中点坐标就是（（4+X1）/2,Y1/2),代入方程,可得到关于X1和Y1的第一个方程
第二个可利用的条件就是PQ和直线5X+4Y+21=0 垂直,也就是两条直线的斜率相乘等于-1啦,就出现第二个方程了,然后联立两个方程就可以求出X1和Y1了

两条垂直直线的斜率乘积=-1
过P（4,0）作直线垂直于5x+4y+21=0
则可得直线：4y-5x+20=0
求得两条直线的交点为O（a，b），即（-0.1，-5.125）
设对称点坐标P1（x，y）
2a=x+4
2b=y+0
得：
x=-4.2
y=-10.5