黄金百万两
春芽
共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报
(1)联立y=kx+√ 2,x^2/2+y^2=1
得到(2k^2+1)x^2+4√ 2kx+2=0
有两个不同的交点P和Q
∴判别式=32k^2-8(2k^2+1)>0
k>√ 2/2或者k<-√ 2/2
(2)设P(x1,kx1+√ 2),Q(x2,kx2+√ 2)
向量OP+OQ=(x1+x2,k(x1+x2)+2√ 2)
向量AB=(√ 2,-1)
(2k^2+1)x^2+4√ 2kx+2=0
得到x1+x2=-4√ 2k/(2k^2+1)
使得向量OP+OQ与AB共线
则x1+x2:√ 2=k(x1+x2)+2√ 2:-1(一个比例的式子)
x1+x2=-4√ 2k/(2k^2+1)d代入上式
得到k=√ 2/2不满足k>√ 2/2或者k<-√ 2/2
所以不存在
[注:当k=√ 2/2时,P Q重合,OP+OQ=(-1,√ 2/2)与AB=(√ 2,-1)共线]
1年前
9