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点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为?

南山脚下妪 1年前已收到2个回答举报

水儿9771 春芽

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根据题意
e=c/a=√2/2
a=√2c
三角形ABF2的周长=AF1+AF2+BF1+BF2=4a
4a=16
a=4
c=2√2
所以b²=a²-c²=16-8=8
椭圆方程：x²/16+y²/8=1

1年前

zshworkroom 幼苗

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结合图形由椭圆的定义可知 △ABF2的周长=（AF1+AF2）+（BF1+BF2）=4a=16 所以a=4
由e=根号2/2 所以 c=2倍根号2 所以 b=2倍根号2
方程就求出来了。

1年前

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