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时正逢
CD坐标已求得。 (2)设抛物线的方程为y=a(x-m)^2+n,顶点坐标是(m,n)代入CD坐标得, a(4-m)^2+n=2√3,a(1-x)^2+n=2√3,得到,m=5/2.又有,(m,n)在直线上,所以,n=√3m-2√3 得到 n=√3/2,a=2√3/3.抛物线方程为:y=2√3/3(x-5/2)^2+√3/2. (3)就是说定点一直满足在直线上的条件,a 的值是不会变的,设移动后的定点为E(m1,n1),移动后抛物线方程为y=2√3/3(x-m1)^2+n1, 得,F(0,2√3/3m1^2+n1) ,G(0,-2√3)。 要证明△EFG为等腰三角形 可以求EF,EG,FG的长度方程, FG=2√3/3m1^2+n1+2√3 (EF)^2=m1^2+(2√3/3m1^2)^2 (EG)^2=m1^2+(2√3)^2 第一步,令EF)^2=(EG)^2 得到一个m1=√3.可求的n1=(3-2√3). 第二步得到三条边的长,用任两边之和大于第三边来验证这个等腰三角形。 进而将m1,和n1 的值,代入到y=2√3/3(x-m1)^2+n1,抛物线方程为y=2√3/3(x-√3)^2+3-2√3。